(本题5分)如图,P是等腰△ABC的底边BC上一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R.判断△ARQ是不是等腰三角形,并说明理由.
(本题6分)为了促进长三角区域的便捷沟通,实现节时、节能,杭州湾跨海大桥于2008年5月1日通车,下表是宁波到上海两条线路的有关数据:
(1)若小车的平均速度为80公里/小时,则小车走直路比走弯路节省多少时间? (2)若小车每公里的油耗为升,汽油价格为5.00元/升,问为何值时,走哪条线路的总费用较少(总费用=过路费+油耗费);
计算:(1); (2)解不等式组,并在数轴上表示它的解集。
在直角坐标系中,A(-3,4),B(-1,-2),O为原点. (1)求△AOB的面积; (2)将这个三角形向上平移个单位长度,得△A/O/B/ ,再作△A/O/B/ 关于轴的对称图形△A//O//B//,试写出△A/O/B/ 和△A//O//B//各顶点的坐标.
若,满足5-2=4,且能使关于的方程6+7=0是一元一次方程,求的值.
如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=AB,已知△ABE≌△ADF. (1)在图中,可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法,使△ABE变到△ADF的位置; (2)线段BE与DF有什么关系?证明你的结论.