(本小题满分12分)已知椭圆:的右焦点,过原点和轴不重合的直线与椭圆 相交于,两点,且,最小值为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若圆:的切线与椭圆相交于,两点,当,两点横坐标不相等时,问:与是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由
已知数列的各项均为正数,其前,且与1的等差中项等于与 1的等比中项。 (1)求数列的通项公式; (2)设,且数列是单调递增数列。试求实数的取值范围。
移动公司进行促销活动,促销方案是:顾客消费1000元,便可获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为20%,中奖后移动公司返还顾客现金1000元。小李购买一部价格为2400元的手机,只能获得两张奖券,于是小李补偿50元给同事购买600元的小灵通,可以获得3张奖券,记小李抽奖后的实际开支为元。 (1)求的分布列; (2)试说明小李出资50元便增加一张奖券是否划算?
设三个内角A,B,C的对边,若向量, (1)求的值; (2)求的最大值。
已知函数。 (1)求函数的单调区间; (2)若恒成立,试确定实数k的取值范围; (3)证明:①上恒成立 ②
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点B恰好是抛物线的焦点,且离心率等于,直线与椭圆C交于M,N两点。 (1)求椭圆C的方程; (2)椭圆C的右焦点F是否可以为的垂心?若可以,求出直线的方程;若不可以,请说明理由。