(本小题满分12分)已知椭圆:的右焦点,过原点和轴不重合的直线与椭圆 相交于,两点,且,最小值为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若圆:的切线与椭圆相交于,两点,当,两点横坐标不相等时,问:与是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知定义在上的函数,对任意都有,且是上的增函数.求证:函数是上的奇函数;若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 在平面直角坐标系中,已知直线与圆心在第二象限的圆相切于原点,且圆与圆的面积相等.求圆的标准方程;试探究圆上是否存在异于原点的点,使点到定点的距离等于线段的长?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 在平面直角坐标系中,已知,.若∥,求的坐标;若与垂直,求与的夹角的大小.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知函数.求的最小正周期;求在上的最值.
(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效) 在锐角中,角、、的对边分别为,且.求角的大小;若,求的面积.