我市在进行城南改造时,欲拆除河边的一根电线杆AB(如图),已知距电线杆AB水平距离16米处是河岸,即BD=16米,该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2(即tan∠CDF=2),岸高CF为4米,在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°,D、E之间是宽3米的人行道,请你通过计算说明在拆除电线杆AB时,为确保安全,是否将此人行道封上?(在地面上以点B为圆心、AB长为半径的圆形区域为危险区域,精确到0.1m)
化简求值:.
阅读理解: 方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是x=. 方程y2+by+ac=0的根是y=. 因此,要求ax2+bx+c=0(a≠0)的根,只要求出方程y2+by+ac=0的根,再除以a就可以了. 举例:解方程72x2+8x+=0. 解:先解方程y2+8y+72×=0,得y1=﹣2,y2=﹣6. ∴方程72x2+8x+=0的两根是x1=,x2=. 即x1=﹣,x2=﹣. 请按上述阅读理解中所提供的方法解方程49x2+6x﹣=0.
如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF,求证:△DEF为等边三角形.
如图,在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长.
己知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0. (1)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围; (2)若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根.