在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中,两人一对一比赛规则如下:若某人某次投篮命中,则由他继续投篮,否则由对方接替投篮.现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛,甲和乙每次投篮命中的概率分别是.两人投篮3次,且第一次由甲开始投篮,假设每人每次投篮命中与否均互不影响.(1)求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率;(2)若投篮命中一次得1分,否则得0分,用表示甲的总得分,求的分布列和数学期望.
在直角坐标系中,已知点,点P(x,y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上. (1)若,求; (2)设=+(),用表示,并求的最大值.
已知函数(其中). (1)若为的极值点,求的值; (2)在(1)的条件下,解不等式.
在中,角所对的边分别为,且. (1)求的值; (2)若,求的面积.
已知函数,设命题:“的定义域为”; 命题:“的值域为” . (1)分别求命题、为真时实数的取值范围; (2)是的什么条件?请说明理由.
已知向量a=(cosx,-),b=(sinx,cos2x),x∈R,设函数f(x)=a·b. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)在[0,]上的最大值和最小值.