某化工企业2007年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.(1)求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用(万元);(2)问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备?
(本小题满分12分) 计算:(1) (2).
已知函数. ⑴若,解方程; ⑵若函数在[1,2]上有零点,求实数的取值范围
已知函数f (x)=lg(ax-bx)(a >1,0< b<1) (1) 求f (x)的定义域; (2) 此函数的图象上是否存在两点,过这两点的直线平行于x轴? (3) 当a、b满足什么条件时f (x)恰在(1,+∞)取正值
A、B两城相距100km,在两地之间距A城km处D地建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数.若A城供电量为20亿度/月,B城为10亿度/月. (1)把月供电总费用表示成的函数,并求定义域; (2)核电站建在距A城多远,才能使供电费用最小.
已知函数, (1)若,证明在区间上是增函数; (2)若在区间上是单调函数,试求实数的取值范围。