某化工企业2007年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.(1)求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用(万元);(2)问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备?
若,观察下列不等式:,,…,请你猜测将满足的不等式,并用数学归纳法加以证明。
已知函数,。 (1)若,且函数存在单调递减区间,求的取值范围; (2)当时,求函数的取值范围。
在数列中,,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍()。 (1)写出此数列的前5项;(2)归纳猜想的通项公式,并加以证明。
半径为的球的内接圆柱,问圆柱的底半径与高多大,才能使圆柱的体积最大。
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且。 (1)求的值;(2)若,求的最大值。