某化工企业2007年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.(1)求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用(万元);(2)问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备?
(本小题满分15分) 如图已知,椭圆的左、右焦点分别为、,过的直线与椭圆相交于A、B两点。 (Ⅰ)若,且,求椭圆的离心率; (Ⅱ)若求的最大值和最小值。
(本小题满分15分) 已知是函数的一个极值点,其中。 (Ⅰ)求与的关系表达式; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于,求实数的取值范围。
(本小题满分14分) 设函数 (Ⅰ)若函数的定义域为,求的值域; (Ⅱ)若定义域为[a,a+1]时,的值域是,求实数a的值。
(本小题满分14分) 已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中项。 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若,,当时,恒成立,试求m的取值范围。
、(本小题满分14分) 已知函数 (Ⅰ)求的最大值及此时x的值; (Ⅱ)求的值。