某化工企业2007年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.(1)求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用(万元);(2)问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备?
已知关于x的方程x2-(6+i)x+9+ai="0" (a∈R)有实数根b. (1)求实数a,b的值; (2)若复数z满足|-a-bi|-2|z|=0,求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的最小值.
如图所示,平行四边形OABC,顶点O,A,C分别表示0,3+2i,-2+4i,试求: (1)、所表示的复数; (2)对角线所表示的复数; (3)求B点对应的复数.
已知x,y为共轭复数,且(x+y)2-3xyi=4-6i,求x,y.
已知复数z=+(a2-5a-6)i(a∈R),试求实数a分别取什么值时,z分别为: (1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数.
已知a、b、c∈(0,1),求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能同时大于.