(本小题满分15分)如图,过点作抛物线 的切线,切点A在第二象限.(Ⅰ)求切点A的纵坐标;(Ⅱ)若离心率为的椭圆恰好经过切点A,设切线交椭圆的另一点为B,记切线,OA,OB的斜率分别为,求椭圆方程.
(本小题满分12分) 已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,且, 点(1,)在椭圆C上. (1)求椭圆C的方程; (2)过的直线与椭圆相交于两点,且的面积为,求直线的方程.
(本小题满分12分) 已知椭圆及直线,当直线和椭圆有公共点时. (1)求实数的取值范围; (2)求被椭圆截得的最长的弦所在的直线的方程.
(本小题满分10分) 求过点M(0,1)且和抛物线C: 仅有一个公共点的直线的方程.
本小题满分10分) 求适合下列条件的抛物线的标准方程: (1)过点(-3,2); (2)焦点在直线x-2y-4=0上.
(本小题满分12分) 已知等差数列{}的前项和为,且。数列为等比数列,且首项,. (1)求数列,的通项公式; (2)若数列满足,求数列的前项和为;