如图2,建立平面直角坐标系,轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.(1)求炮的最大射程;(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
C. 选修4-4:坐标系与参数方程. 已知在直角坐标系x0y内,直线l的参数方程为 (t为参数).以Ox为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为. (1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程; (2)判断直线l和圆C的位置关系.
B. 选修4-2:矩阵与变换 已知, 求矩阵B.
A. 选修4-1:几何证明选讲 已知点在圆直径的延长线上,切圆于点, 的平分线分别交、于点、. (1)求的度数; (2)若,求的值.
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的最小值; (Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,对于任意,函数在区间上总不是单调函数,求的取值范围; (Ⅲ)求证: .
已知数列的前n项和为,数列是公比为2的等比数列. (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)探究数列成等比数列的充要条件,并证明你的结论; (Ⅲ)设