已知等差数列满足:.(1)求的通项公式;(2)若,求数列的前n项和.
已知:(1)若求实数的取值范围。 (2)若求实数的取值范围。
(本小题满分12分)如图,直平行六面体ABCD-A1B1C1D1的高为3,底面是边长为4, 且∠BAD=60°的菱形,AC∩BD=O,A1C1∩B1D1=O1,E是线段AO1上一点.(Ⅰ)求点A到平面O1BC的距离;(Ⅱ)当AE为何值时,二面角E-BC-D的大小为.
(本小题满分10分)如图,设A是单位圆和x轴正半轴的交点,P,Q是单 位圆上的两点,D是坐标原点,∠AOP=.∠AOQ=α,α∈[0,π).(Ⅰ)若Q(,),求cos(α-)的值; (Ⅱ)设函数f(α)=·,求f(α)的值域.
(本小题满分12分)对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点。如果函数有且只有两个不动点0,2,且(1)求函数f(x)的解析式;(2)已知各项不为零的数列(为数列前n项和),求数列通项;(3)如果数列满足,求证:当时,恒有成立.
已知椭圆过点,且离心率,(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点.,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围。