已知双曲线方程为,椭圆C以该双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点。(1)当,时,求椭圆C的方程;(2)在(1)的条件下,直线:与轴交于点P,与椭圆交与A,B两点,若O为坐标原点,与面积之比为2:1,求直线的方程;(3)若,椭圆C与直线:有公共点,求该椭圆的长轴长的最小值。
已知曲线和相交于点A, (1)求A点坐标; (2)分别求它们在A点处的切线方程(写成直线的一般式方程); (3)求由曲线在A点处的切线及以及轴所围成的图形面积。(画出草图)
已知复数z满足(是虚数单位) (1)求z的虚部;(2)若,求.
由下列不等式:,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。 (1)证明:面面; (2)求与所成的角; (3)求面与面所成二面角的余弦值.
已知的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为. (1)求的值;(2)求展开式中的常数项.