已知双曲线方程为,椭圆C以该双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点。(1)当,时,求椭圆C的方程;(2)在(1)的条件下,直线:与轴交于点P,与椭圆交与A,B两点,若O为坐标原点,与面积之比为2:1,求直线的方程;(3)若,椭圆C与直线:有公共点,求该椭圆的长轴长的最小值。
已知二项式(n∈N)的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是56:3 . (1)求的值;(2)求展开式中的常数项
2名女生、3名男生排成一排合影留念,针对下列站法,试问:各有多少种不同的站法? ⑵2名女生相邻; ⑵2名女生不相邻.
用数学归纳法证明:.
已知是空间两个单位向量,它们的夹角为,设 (1)求, (2)求向量的夹角.
已知复数,且为纯虚数. (1)求复数; (2)若,求复数的模.