已知双曲线方程为,椭圆C以该双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点。(1)当,时,求椭圆C的方程;(2)在(1)的条件下,直线:与轴交于点P,与椭圆交与A,B两点,若O为坐标原点,与面积之比为2:1,求直线的方程;(3)若,椭圆C与直线:有公共点,求该椭圆的长轴长的最小值。
(本题12分)等比数列中,已知 (I)求数列的通项公式; (Ⅱ)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和。
(本小题满分12分)已知向量,. (1)当∥时,求的值; (2)求在上的值域.
(本小题满分12分)已知不等式的解集为. (1)求; (2)解不等式
(本小题满分13分)已知曲线,从上的点作轴的垂线,交于点,再从点作轴的垂线,交于点,设. (1)求数列的通项公式; (2)记,数列的前项和为,求证:; (3)若已知,记数列的前项和为,数列的前项和为,试比较与的大小.
(本小题满分13分) 已知是定义在上的奇函数,当时 (1)求的解析式; (2)是否存在实数,使得当的最小值是4?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.