动圆C的方程为。(1)若,且直线与圆C交于A,B两点,求弦长;(2)求动圆圆心C的轨迹方程;(3)若直线与动圆圆心C的轨迹有公共点,求的取值范围。
(本小题14分) 已知且,函数. (1)求的定义域及其零点; (2)讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域上的单调性; (3)设,当时,若对任意,存在,使得,求实数的取值范围.
(本小题12分)已知三棱柱中,底面,,,分别为的中点. (1)求证://平面; (2)求证:; (3)求三棱锥A-BCB1的体积.
(本小题12分) 已知函数为奇函数,且相邻两对称轴间的距离为. (1)当时,求的单调递减区间; (2)将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度,再把横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数的图象.当时,求函数的值域.
(本小题12分) 已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点, (1)当与垂直时,求出点的坐标,并证明:过圆心; (2)当时,求直线的方程.
.设,求在上的最大值和最小值.