(本小题满分15分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,且经过点P(1,).(1)求椭圆C的方程;(2)设F是椭圆C的右焦点,M为椭圆上一点,以M为圆心,MF为半径作圆M.问点M满足什么条件时,圆M与y轴有两个交点? 并求两点间距离的最大值.
(本小题满分12分)函数 (1)若,证明; (2)若不等式时和都恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数,将的图象向左平移两个单位,再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数的图象, (1)求函数;(2)求函数的最大值。
(本小题满分12分)关于的不等式的解集为P, 不等式的解集为Q,若PQ,求实数的取值范围。
若定义在R上的函数对任意的,都有成立,且当时,。 (1)求证:为奇函数; (2)求证:是R上的增函数; (3)设集合,,且, 求实数的取值范围。
(本题12分)若二次函数满足。 (1) 求的解析式; (2) 若在区间[-1,1]上不等式>2x+m恒成立,求实数m的取值范围。