(本小题满分15分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,且经过点P(1,).(1)求椭圆C的方程;(2)设F是椭圆C的右焦点,M为椭圆上一点,以M为圆心,MF为半径作圆M.问点M满足什么条件时,圆M与y轴有两个交点? 并求两点间距离的最大值.
中、日两国争夺某项国际博览会的申办权,进入最后一道程序,由国际展览局三名执委投票,决定承办权的最后归属。资料显示,A,B,C三名执委投票意向如下表所示
规定每位执委只有一票,且不能弃权,已知中国获得3票的概率为。 (1)求,的值; (2)求中国获得承办权的概率。
已知函数,的最小正周期为。 (1)若函数与的图像关于直线对称,求的单调递增区间。 (2)在中角A,B,C,的对边分别是满足,求函数的取值范围。
在中,分别为角的对边,且满足. (1)求角的值; (2)若,设角的大小为的周长为,求的最大值.
某校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从道备选题中一次性随机抽取题,按照题目要 求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中题的便可通过.已知道备选题中考生甲有题能正确完成,题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响. (1)求考生甲通过实验考查的概率; (2)求考生乙通过实验考查的概率 (3)求甲、乙两考生至少有一人通过实验考查的概率.
已知函数. (1)当时,求的单调区间和极值; (2)若对任意,恒成立,求的取值范围.