不等式选讲已知均为正实数,且.求的最大值.
如图,已知平面,∥,是正三角形,且. (1)设是线段的中点,求证:∥平面; (2)求直线与平面所成角的余弦值.
如图,设是单位圆和轴正半轴的交点,是单位圆上 的两点,是坐标原点,,. (1)若,求的值; (2)设函数,求的值域.
22.已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点到其准线的距离等于5. (Ⅰ)求抛物线C的方程; (Ⅱ)如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证明为定值;
(Ⅲ)过A、B分别作抛物C的切线且交于点M,求与面积之和的最小值.
已知函数 (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)若在是单调函数,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4. (Ⅰ)若F为DE的中点,求证:BE//平面ACF; (Ⅱ)求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值.