(本小题共12分)如图,已知⊥平面,∥,是正三角形,,且是的中点(1)求证:∥平面;(2)求证:平面BCE⊥平面.
.甲、乙两射击运动员进行射击比赛,射击次数相同,已知两运动员击中的环数稳定在7,8,9,10环,他们比赛成绩的频率分布直方图如下:(如果将频率近似的看作概率)(1)估计乙运动员击中8环的概率,并求甲、乙同时击中9环以上(包括9环)的概率;(2)求甲运动员击中环数的概率分布列及期望;若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛,你认为让谁参加比较合适?
已知,其中向量(1)求的最小正周期和最小值;(2)在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若求边长c的值。
(本小题满分14分)已知数列是以d为公差的等差数列,数列是以q为公比的等比数列。(1)若数列的前n项和为且,求整数q的值;(2)在(1)的条件下,试问数列中最否存在一项,使得恰好可以表示为该数列中连续项的和?请说明理由;(3)若,求证:数列中每一项都是数列中的项。
((本小题满分13分)已知函数,设。(1)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数;(2)试判断、的大小并说明理由;(3)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数。
((本小题满分12分)设椭圆的焦点分别为,直线交轴于于点A,且。(1)试求椭圆的方程;(2)过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示),若四边形 DMEN的面积为,求DE的直线方程。