(本小题共12分)如图,已知⊥平面,∥,是正三角形,,且是的中点(1)求证:∥平面;(2)求证:平面BCE⊥平面.
(本小题满分12分)已知向量,,记. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)将函数的图像向左平移个单位,再向下平移1个单位后,得到函数的图像,求函数在的值域.
(本小题满分12分)如图,矩形所在平面与直角梯形所在平面垂直,其中,,,,.、分别为、的中点. (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)2015年3月15日,中央电视台揭露部分汽车4S店维修黑幕,国家工商总局针对汽车制造行业中的垄断行为加大了调查力度,对汽车零部件加工的相关企业开出了巨额罚单.某品牌汽车制造商为了压缩成本,计划对、、三种汽车零部件进行招标采购,某著名汽车零部件加工厂参入了该次竞标,已知种零部件中标后即可签合同,而、两种汽车零部件具有很强的关联性,所以公司规定两者都中标才能签合同,否则都不签合同,而三种零部件是否中标互不影响.已知该汽车零部件加工厂中标种零部件的概率为,只中标种零部件的概率为,、两种零部件签订合同的概率为. (Ⅰ)求该汽车零部件加工厂种汽车零部件中标的概率; (Ⅱ)设该汽车零部件加工厂签订合同的汽车零部件种数为,求的分布列与期望.
(本小题满分12分)已知函数的图象经过点. (Ⅰ)求的值以及; (Ⅱ)函数的图象向右平移后得到函数的图象,求在上的值域.
(本小题满分14分)已知函数() (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,求在上的最大值和最小值(); (Ⅲ)求证:.