（本小题满分14分）已知函数（1）当a=1时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；（2）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求a的取值范围。
（本小题满分12分）如图所示，是正方形，，是的中点． （1）求证：； （2）若，求三棱锥的体积．
（本小题满分12分）已知向量函数。 （1）求函数的最小正周期和最大值． （2）求函数的单调递增区间．
（本小题满分12分）在锐角中,分别是角所对的边，且． （1）确定角的大小； （2）若，且的面积为，求的值．
（本题12分） 已知数列的前项和为，向量,满足条件． （1）求数列的通项公式； （2）设函数，数列满足条件，． ①求数列的通项公式； ②设，求数列的前项和．
（本题12分） 如图，三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,点为的中点． （1）证明:平面; （2）问在棱上是否存在点，使平面？若存在，试确定点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
在区间[1，e]上的最大值和最小值；
上，函数
下方，求a的取值范围。
是正方形，
，
是
的中点．
；
，求三棱锥
的体积．
函数
。
的最小正周期和最大值．
的单调递增区间．
中,
分别是角
所对的边，且
．
的大小；
，且
，求
的值．
的前
项和为
，向量
,满足条件
．
，数列
满足条件
，
．
，求数列
的前
．
中,侧棱与底面垂直,
,
,点
为
的中点．
平面
;
上是否存在点
，使
平面
？若存在，试确定点
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