.
，求曲线
在
处切线的斜率；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，
的取值范围.相关试题
设函数定义在
上，
，导函数
，
．
（1）求的单调区间和最小值；
（2）讨论与
的大小关系；
（3）是否存在，使得
对任意
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
如图，地到火车站共有两条路径
和
，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在个时间段内的频率如下表：
| 时间（分钟） |
10 20 |
2030 |
3040 |
4050 |
5060 |
| 0 |
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站．
（1）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
（2）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（1）的选择方案，求X的分布列和数学期望 .
如图，从点作
轴的垂线交曲线
于点
，曲线在
点处的切线与
轴交于点
．再从
做
轴的垂线交曲线于点
，依次重复上述过程得到一系列点：
；
；…；
，
记
点的坐标为
（
）．
（1）试求与
的关系（
）；
（2）求．
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