.(本小题满分14分)已知函数 。(Ⅰ)若点(1,)在函数图象上且函数在该点处的切线斜率为,求的极大值;(Ⅱ)若在区间[-1,2]上是单调减函数,求的最小值
已知函数(为实常数). (1)若函数图像上动点到定点的距离的最小值为,求实数的值; (2)若函数在区间上是增函数,试用函数单调性的定义求实数的取值范围; (3)设,若不等式在有解,求的取值范围.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为,且点在椭圆上. (1)求椭圆的方程; (2)设是椭圆长轴上的一个动点,过作方向向量的直线交椭圆于、两点,求证:为定值.
已知函数,. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)在锐角三角形中,若,,求△的面积.
如图,正三棱锥的底面边长为,侧棱长为,为棱的中点. (1)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示); (2)求该三棱锥的体积.
设二次函数,对任意实数,有恒成立;数列满足. (1)求函数的解析式和值域; (2)证明:当时,数列在该区间上是递增数列; (3)已知,是否存在非零整数,使得对任意,都有恒成立,若存在,求之;若不存在,说明理由.