在一个不透明的口袋里,装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中有白球2个,黄球1个.若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率为0.5 .(1)求口袋中红球的个数;(2)若摸到红球记0分,摸到白球记1分,摸到黄球记2分,甲从口袋中摸出一个球不放回,再摸出一个.请用画树状图的方法求甲摸到两个球且得2分的概率.
x2+10x+9=0
x2+1=2x
x2-4="0"
已知:如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△OAB的顶点A、B的坐标分别是A(0,5),B(3,1),过点B画BC⊥AB交直线y=﹣m(m>)于点C,连结AC,以点A为圆心,AC为半径画弧交x轴负半轴于点D,连结AD、CD.(1)求证:△ABC≌△AOD;(2)设△ACD的面积为S,求S关于m的函数关系式;(3)若四边形ABCD恰有一组对边平行,求m的值.
【提出问题】如图1,小东将一张AD为12,宽AB为4的长方形纸片按如下方式进行折叠:在纸片的一边BC上分别取点P、Q,使得BP=CQ,连结AP、DQ,将△ABP、△DCQ分别沿AP、DQ折叠得△APM,△DQN,连结MN.小东发现线段MN的位置和长度随着点P、Q的位置发生改变.【规律探索】(1)请在图1中过点M,N分别画ME⊥BC于点E,NF⊥BC于点F.求证:①ME=NF;②MN∥BC.【解决问题】(2)如图1,若BP=3,求线段MN的长;(3)如图2,当点P与点Q重合时,求MN的长.