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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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解方程：.

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小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离 $y (km)$ 与小王的行驶时间 $x (h)$ 之间的函数关系．

请你根据图象进行探究：

（1）小王和小李的速度分别是多少？

（2）求线段 $BC$ 所表示的 $y$ 与 $x$ 之间的函数解析式，并写出自变量 $x$ 的取值范围．

题型：未知
难度：未知

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如图，点 $M$ 和点 $N$ 在 $∠ AOB$ 内部．

（1）请你作出点 $P$ ，使点 $P$ 到点 $M$ 和点 $N$ 的距离相等，且到 $∠ AOB$ 两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）请说明作图理由．

题型：未知
难度：未知

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某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结果按性别整理如下：

女生阅读时间人数统计表

阅读时间 $t$ （小时）	人数	占女生人数百分比
$0 ⩽ t < 0.5$	4	$20 %$
$0.5 ⩽ t < 1$	$m$	$15 %$
$1 ⩽ t < 1.5$	5	$25 %$
$1.5 ⩽ t < 2$	6	$n$
$2 ⩽ t < 2.5$	2	$10 %$

根据图表解答下列问题：

（1）在女生阅读时间人数统计表中， $m =$ 　　， $n =$ 　　；

（2）此次抽样调查中，共抽取了　　名学生，学生阅读时间的中位数在　　时间段；

（3）从阅读时间在 $2 ~ 2.5$ 小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？

题型：未知
难度：未知

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计算： $6 \sin 60 ° - \sqrt{12} + {(\frac{1}{2})}^{0} + | \sqrt{3} - 2018 |$

题型：未知
难度：未知

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如图1，抛物线 $C : y = a x^{2} + bx$ 经过点 $A (- 4, 0)$ 、 $B (- 1, 3)$ 两点， $G$ 是其顶点，将抛物线 $C$ 绕点 $O$ 旋转 $180 °$ ，得到新的抛物线 $C'$ ．

（1）求抛物线 $C$ 的函数解析式及顶点 $G$ 的坐标；

（2）如图2，直线 $l : y = kx - \frac{12}{5}$ 经过点 $A$ ， $D$ 是抛物线 $C$ 上的一点，设 $D$ 点的横坐标为 $m (m < - 2)$ ，连接 $DO$ 并延长，交抛物线 $C'$ 于点 $E$ ，交直线 $l$ 于点 $M$ ，若 $DE = 2 EM$ ，求 $m$ 的值；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接 $AG$ 、 $AB$ ，在直线 $DE$ 下方的抛物线 $C$ 上是否存在点 $P$ ，使得 $∠ DEP = ∠ GAB$ ？若存在，求出点 $P$ 的横坐标；若不存在，请说明理由．

题型：未知
难度：未知

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