在直角坐标系xOy 中，已知某二次函数的图象经过A（－4，0）、B（0，－3），与x轴的正半轴相交于点C，若△AOB∽△BOC（相似比不为1）．（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求△ABC的外接圆半径r；
（3）在线段AC上是否存在点M（m，0），使得以线段BM为直径的圆与线段AB交于N点，且以点O、A、N为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
某球室有三种品牌的4个乒乓球，价格是7，8，9（单位：元）三种．从中随机拿出一个球，已知（一次拿到8元球）
．
（1）求这4个球价格的众数；
（2）若甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练．
①所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由；
②乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法（如图）求乙组两次都拿到8元球的概率．
又拿 先拿 |
|||
已知：整式，整式
．
尝试 化简整式．
发现，求整式
．
联想 由上可知，，当
时，
，
，
为直角三角形的三边长，如图．填写下表中
的值：
直角三角形三边 |
|||
勾股数组Ⅰ |
8 |
17 |
|
勾股数组Ⅱ |
35 |
|
有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入，
，
，
中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：；
（2）若□
，请推算□内的符号；
（3）在“1□2□”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
如图是轮滑场地的截面示意图，平台距
轴（水平）18米，与
轴交于点
，与滑道
交于点
，且
米．运动员（看成点）在
方向获得速度
米
秒后，从
处向右下飞向滑道，点
是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明：
，
的竖直距离
（米
与飞出时间
（秒
的平方成正比，且
时
，
，
的水平距离是
米．
（1）求，并用
表示
；
（2）设．用
表示点
的横坐标
和纵坐标
，并求
与
的关系式（不写
的取值范围），及
时运动员与正下方滑道的竖直距离；
（3）若运动员甲、乙同时从处飞出，速度分别是5米
秒、
米
秒．当甲距
轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出
的值及
的范围．
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