将□ABCD纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处.求证:△ABE≌△AGF.连结AC,若□ABCD的面积等于8,,,试求y与x之间的函数关系式.
(1)在方格纸中,画出将三角形绕原点O逆时针旋转90°后得到的图形; (2)在方格纸中,将原三角形以点O为位似中心放大,使它们的位似比为1:2,画出放大后三角形.
以直线为对称轴的抛物线过点(3,0),(0,3),求此抛物线的解析式.(3分)
(1)如图,在△ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE∥BC,AQ交DE于点P. 求证:. (2)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点. ①如图,若AB=AC=1,直接写出MN的长; ②如图,求证MN 2=DM·EN.
已知:正方形中,,绕点顺时针旋转,它的两边分别交(或它们的延长线)于点.当绕点旋转到时(如图1),易证. (1)当绕点旋转到时(如图2),线段和之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明. (2)当绕点旋转到如图3的位置时,线段和之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别交于A(-1,0)、B(0,3)两点,顶点为D. (1)求该抛物线的解析式; (2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积(3分) (3)AOB与△BDE是否相似?如果相似,请予以证明;如果不相似,请说明理由.