某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共4

某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示：

（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？
（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？

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为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩（满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分）分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表．

（1）表中 $m =$ 　　， $n =$ 　　；

（2）请在图中补全频数直方图；

（3）甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在　　分数段内；

（4）选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率．

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岳阳市整治农村“空心房”新模式，获评全国改革开放40年地方改革创新40案例．据了解，我市某地区对辖区内“空心房”进行整治，腾退土地1200亩用于复耕和改造，其中复耕土地面积比改造土地面积多600亩．

（1）求复耕土地和改造土地面积各为多少亩？

（2）该地区对需改造的土地进行合理规划，因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场，要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的 $\frac{1}{3}$ ，求休闲小广场总面积最多为多少亩？

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如图，双曲线 $y = \frac{m}{x}$ 经过点 $P (2, 1)$ ，且与直线 $y = kx - 4 (k < 0)$ 有两个不同的交点．

（1）求 $m$ 的值．

（2）求 $k$ 的取值范围．

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如图，在菱形 $ABCD$ 中，点 $E$ 、 $F$ 分别为 $AD$ 、 $CD$ 边上的点， $DE = DF$ ，求证： $∠ 1 = ∠ 2$ ．

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计算： ${(\sqrt{2} - 1)}^{0} - 2 \sin 30 ° + {(\frac{1}{3})}^{- 1} + {(- 1)}^{2019}$

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