已知关于的方程有两个不相等的实数根,求①的取值范围.②当k为最小整数时求原方程的解。
(本题10分)如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树的高度,他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端的仰角为35°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端的仰角为60°.已知点A 的高度AB为,台阶AC的坡度为(即),且、、三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(参考数据:tan65°2.1,cos65°0.4, sin35°0.6,tan35°0.7,1.7,结果保留一位小数).
(本题8分)如图,在□ABCD中,、是、的中点,、的延长线分别交、的延长线于、; (1)求证:BH=AB; (2)若四边形为菱形,试判断与的大小,并证明你的结论.
(本题8分)如图,在10×6的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,线段AB的端点A、B均在格点上.分别在图甲和图乙中作出以AB为一腰的等腰△ABC,使其顶角分别为直角和钝角,点C在格点上,并直接写出△ABC的周长。
(本题10分,每小题5分) (1)计算: ; (2)解方程组:
(本小题满分9分)如图,对称轴为直线x=的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4). (1)求抛物线的解析式及抛物线与x轴的另一交点C的坐标; (2)D为坐标平面上一点,且以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,写出点D的坐标; (3)如图2,点E(x,y)是抛物线上位于第四象限的一点,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形. ①当□OEAF的面积为24时,请判断□OEAF是矩形吗?是菱形吗? ②是否存在点E,使□OEAF为正方形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.