如图,梯形ABCD是直角梯形.(1)直接写出点A、B、C、D的坐标;(2)画出直角梯形ABCD关于y轴的对称图形,使它与梯形ABCD构成一个等腰梯形.(3)将(2)中的等腰梯形向上平移四个单位长度,画出平移后的图形.(不要求写作法)
如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣6,0)、B(﹣2,3)、C(﹣1,0). (1)请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点B1的坐标; (2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出对应的△A′B′C′图形,直接写出点A的对应点A′的坐标; (3)若四边形A′B′C′D′为平行四边形,请直接写出第四个顶点D′的坐标.
关于的一元二次方程有实数解. (1)求k的取值范围; (2)如果且k为整数,求k的值.
解方程 (1); (2)3(x-2)2=x(x-2)
如图,直线与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线与x轴的另一个交点为A,顶点为P. (1)求该抛物线的解析式; (2)连接AC,在x轴上是否存在点Q,使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作⊙O的切线DF,交AC于点F. (1)求证:DF⊥AC; (2)若⊙O的半径为8,∠CDF=22.5°,求阴影部分的面积.