(本小题满分13分)已知,函数,.(1)判断函数在区间上的单调性(其中为自然对数的底数);(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
[选修4-1:几何证明选讲](本小题满分10分)如图,从圆外一点引圆的切线及割线,为切点.求证:.
已知,定义.(1)记,求的值;(2)记,求所有可能值的集合.
甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立.(1)分别求甲队以3:0,3:1,3:2获胜的概率;(2)若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分、对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分.求甲队得分X的分布列及数学期望.
选修4-5:不等式选讲已知x,y,z都是正数,且xyz = 1,求证:(1+x)(1+y)(1+z) ≥ 8.
选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C:,直线l:.设曲线C 与直线l交于A,B两点,求线段AB的长度.