题号:04“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块(10分)在极坐标系中,极点为A,已知“葫芦”型封闭曲线由圆弧ACB和圆弧BDA组成.已知(1)求圆弧ACB和圆弧BDA的极坐标方程;(2)求曲线围成的区域面积.
已知函数, (1)求函数的定义域; (2)判断的奇偶性; (3)方程是否有根?如果有根,请求出一个长度为的区间,使;如果没有,请说明理由?(注:区间的长度).
已知两直线,求分别满足下列条件的、的值. (1)直线过点,并且直线与直线垂直; (2)直线与直线平行,并且坐标原点到、的距离相等.
已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元,且甲厂在2月份的利润是14万元,乙厂在2月份的利润是8万元。若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份之间的函数关系式分别符合下列函数模型:,,. (1)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润; (2)在同一直角坐标系下画出函数与的草图,并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况.
已知中,面,,求证:面.
直角梯形的一个内角为45°,下底长为上底长的,这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的全面积是(),求这个旋转体的体积。