列方程或方程组解应用题:“五一”节日期间,某超市进行积分兑换活动具体兑换方法见右表. 爸爸拿出自己的积分卡,对小华说:“这里积有8200 分,你去给咱家兑换礼品吧”.小华兑换了两种礼品,共10件,还剩下了200分,请问她兑换了哪两种礼品,各多少件?
如图,已知⊙0是△ABC的外接圆,半径长为5,点D、E分别是边AB和边AC是中点,AB=AC,BC=6.求∠OED的正切值.
甲、乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程y(米)与跑步时间x之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答问题: (1)他们在进行米的长跑训练,在0<x<15的时段内,速度较快的人是; (2)求甲距终点的路程y(米)和跑步时间x之间的函数关系式; (3)当x=15时,两人相距多少米?在15<x<20的时段内,求两人速度之差.
解不等式组:,且写出使不等式组成立的所有整数.
先化简,再求值:,其中.
如图,已知∠MON两边分别为OM、ON,sin∠O=且OA=5,点D为线段OA上的动点(不与O重合),以A为圆心、AD为半径作⊙A,设OD=x. (1)若⊙A交∠O 的边OM于B、C两点,BC=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域; (2)将⊙A沿直线OM翻折后得到⊙A′. ①若⊙A′与直线OA相切,求x的值; ②若⊙A′与以D为圆心、DO为半径的⊙D相切,求x的值.