（本题7分）在△ABC中, ∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,P是射线AC上任意一点（不
与A,D,C三点重合）,过P作PQ⊥AB,垂足为Q,交直线BD于E．
（1）如图①,当点P在线段AC上时,说明∠PDE=∠PED．
（2）作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F,则PF与BD有怎样的位置关系?
阅读下列材料：
问题：如图1，在□ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，∠EAB=60°，过点E作直线
EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.
求证：EG =AG+BG.
小明同学的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于点H，构造全等三角形，经过推理使
问题得到解决.
参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）完成上面问题中的证明；
（2）如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”，原问题中的其它条件不变（如图2），请探究线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论.
图1图2
已知：关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0．
（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；
（2）如果该方程有两个不同的整数根，且m为正整数，求m的值；
（3）在（2）的条件下，令y=mx2+(3m+1)x+3，如果当x1=a与x2=a+n（n≠0）时有y1=y2，求代数式4a2+12an+5n2+16n+8的值．
列方程（组）解应用题：
据媒体报道，2011年某市市民到郊区旅游总人数约500万人，2013年到郊区旅游总
人数增长到约720万人．
（1）求这两年该市市民到郊区旅游总人数的年平均增长率．
（2）若该市到郊区旅游的总人数年平均增长率不变，请你预计2014年有多少市民到郊区旅游．
如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点坐标为A（m，2）．
（1）求m的值和一次函数的解析式；
（2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；
（3）直接写出使函数y=kx－k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．
，D是BC的中点，
，CE∥AD．如果AC=2，CE=4．
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