(本题7分)在△ABC中, ∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,P是射线AC上任意一点(不与A,D,C三点重合),过P作PQ⊥AB,垂足为Q,交直线BD于E.(1)如图①,当点P在线段AC上时,说明∠PDE=∠PED.(2)作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F,则PF与BD有怎样的位置关系?
如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F. (1)△ABE与△ADF相似吗?请说明理由. (2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长.
小张、小王和另两名同学一起去看电影《寻龙诀》,小张买到4张座位相连的电影票,座位号顺次为8排3、4、5、6座.现在小张和小王从中随机各抽取一张电影票,求小张和小王抽取的电影票正好是相邻座位的概率(请通过画树状图或列表法写出分析过程).
为了解学生参加户外活动的情况,某校对初三学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)将条形统计图补画完整. (2)求每天参加户外活动时间达到2小时的学生所占调查学生的百分比. (3)这批参加调查的初三学生参加户外活动的平均时间是多少.
解下列方程: (1)(x+3)2=5(x+3); (2)x2+4x-2=0.
钓鱼岛是我国渤海海峡上的一颗明珠,渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后,发现一外国舰艇进入我国水域向钓鱼岛驶来,渔船向渔政部门报告,并立即返航.渔政船接到报告后,立即从该港口出发赶往钓鱼岛.下图是渔船及渔政船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.(假设渔船与渔政船沿同一航线航行) (1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式. (2)求渔船和渔政船相遇时,两船与钓鱼岛的距离. (3)在渔政船驶往钓鱼岛的过程中,求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里?