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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较易
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如图,抛物线 y = x 2 + b x + c x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点,顶点 M 关于 x 轴的对称点是 M

(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线 A M 与此抛物线的另一个交点为 C ,求 C A B 的面积;
(3)是否存在过 A B 两点的抛物线,其顶点 P 关于 x 轴的对称点为 Q ,使得四边形 A P B Q 为正方形?若存在,求出此抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.

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如图,抛物线yx2bxc与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0