（本题8分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．
如图，已知∠1 +∠2 =180°，∠DEF =∠A，求证：∠ACB = ∠DEB．
如图，已知∠A = 27°，∠EFB = 95°，∠B = 38°，求∠DEB和∠D的度数．
如图，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO=62°，求∠DOF的度数．
解下列方程组．(每小题5分，共30分) (1) (2) (3) (4) (5) (6)
如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将矩形ABCD沿对角线AC平移，平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在同一条直线上），当点E与C重合时停止移动．平移中EF与BC交于点N，GH与BC的延长线交于点M，EH与DC交于点P，FG与DC的延长线交于点Q．设S表示矩形PCMH的面积，表示矩形NFQC的面积 （1）S与吗？请说明理由． （2）设AE＝x，写出S和x之间的函数关系式，并求出x取何值时S有最大值，最大值是多少？ （3）如图2，连结BE，当AE为何值时，是等腰三角形．
(2) 
(4) 
(6) 
表示矩形NFQC的面积
是等腰三角形．
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