已知函数,.(1)当时,求函数的最大值;(2)如果对于区间上的任意一个,都有成立,求的取值范围.
已知,且。求的值。
已知函数定义在区间上,,且当时,恒有.又数列满足.(Ⅰ)证明:在上是奇函数;(Ⅱ)求的表达式;(III)设为数列的前项和,若对恒成立,求的最小值.
已知函数,且,函数的图象经过点,且与的图象关于直线对称,将函数的图象向左平移2个单位后得到函数的图象.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)若在区间上的值不小于8,求实数的取值范围.(III)若函数满足:对任意的(其中),有,称函数在的图象是“下凸的”.判断此题中的函数图象在是否是“下凸的”?如果是,给出证明;如果不是,说明理由.
如图,某观测站在港口的南偏西方向的处,测得一船在距观测站海里的处,正沿着从港口出发的一条南偏东的航线上向港口开去,当船走了海里到达处,此时观测站又测得等于海里,问此时船离港口处还有多远?、
已知函数(其中).(Ⅰ)求函数的值域; (Ⅱ)若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为,求函数的单调增区间.