如图所示,抛物线y2=4x的顶点为O,点A的坐标为(5,0),倾斜角为的直线l与线段OA相交(不经过点O或点A)且交抛物线于M、N两点,求△AMN面积最大时直线l的方程,并求△AMN的最大面积
如图中心在原点,焦点在轴上的椭圆,离心率,且经过抛物线的焦点. (I)求椭圆的标准方程;(II)若过点B(2,0)的直线L(斜率不等于零)与椭圆交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求OBE与OBF面积1:2,求直线L的方程。
椐统计从化机械厂生产一种汽车曲轴,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,该厂生产这种产品的次品率与日产量x(单位:件)之满足关系。已知每生产一件合格品可盈利3000元,但每生产一件次品将亏损1500元。(Ⅰ)判断日产量x超过94时,生产这种产品能否盈利?并说明理由;(Ⅱ)当日产量x不超过94时,将该厂生产这种产品每天的盈利额y(元)表示成日产量x的函数;为了获得最高日盈利额,日产量应定为多少件?
某班有48名同学,一次考试后数学成绩服从正态分布.平均分为80,标准差为10,问从理论上讲在80分至90分之间有多少人?
若公共汽车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1%以下设计的,如果某地成年男子的身高(单位:㎝),则该地公共汽车门的高度应设计为多高?
已知:从某批材料中任取一件时,取得的这件材料强度服从(1)计算取得的这件材料的强度不低于180的概率.(2)如果所用的材料要求以99%的概率保证强度不低于150,问这批材料是否符合这个要求.