如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．求证：AC＝AE；
求△ACD外接圆的直径．
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如图，在平面直角坐标系中，二次函数
（
）的图象经过点A（－1，0）、点B（3，0）、点C（0，3）．
（1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）连结AC、CD、BD，试比较∠BCA与∠BDC的大小，并说明理由；
（3）若在x轴上有一动点M，在抛物线上有一动点N，则M、N、B、C四点是否能构成平行四边形，若存在，请求出所有适合的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，△ABC和△AED是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点D、E在∠BAC的外部，连结DC，BE．
（1）求证：BE=CD；
（2）若将△AED绕点A旋转，直线CD交直线AB于点G，交直线BE于点K．
①如果AC=8，GA=2，求GC·KG的值；
②当△BED为等腰直角三角形时，请你直接写出AB∶BD的值．
某玩具经销商用3.2万元购进了一批玩具，上市后一个星期恰好全部售完，该经销商又用6.8万元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该经销商两次共购进这种玩具多少套？
（2）若第一批玩具售完后的总利润率为25%，购进第二批玩具后由于进价上涨，准备调整价格，发现若每套涨价1元，则每星期会少卖5套，问该经销商第二批玩具应该如何定价才能使利润最大？
如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．
（1）求证：AC∥DE；
（2）过点B作BF⊥AC与点F，连接EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由．
与x轴交于点A，与y轴交于点B．
，求直线m的解析式．相关知识点
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