把4张普通扑克牌;方块3,红心6,黑桃10,红心6,洗匀后正面朝下放在桌面上.从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少?从中随机抽取一张,再从剩下的牌中随机抽取另一张. 请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果,并求抽出一对6的概率.
(本小题满分5分)已知,求代数式的值.
(本小题满分5分)如图,A、B、C三点在同一条直线上,AB=2BC,分别以AB,BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN,联结FN,EC. 求证:FN=EC
(本小题满分5分)解方程: .
如图,已知二次函数y=ax2+bx+8(a≠0)的图像与x轴交于点A(-2,0),B,与y轴交于点C,tan∠ABC=2.(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;(2)设直线CD交x轴于点E.在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得经过点P的直线PM垂直于直线CD,且与直线OP的夹角为75°?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)过点B作x轴的垂线,交直线CD于点F,将抛物线沿其对称轴向上平移,使抛物线与线段EF总有公共点.试探究:抛物线最多可以向上平移多少个单位长度?
等边△ABC边长为6,P为BC边上一点,∠MPN=60°,且PM、PN分别于边AB、AC交于点E、F.(1)如图1,当点P为BC的三等分点,且PE⊥AB时,判断△EPF的形状;(2)如图2,若点P在BC边上运动,且保持PE⊥AB,设BP=x,四边形AEPF面积的y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)如图3,若点P在BC边上运动,且∠MPN绕点P旋转,当CF=AE=2时,求PE的长.