(10分)小红和小慧玩纸牌游戏.如图是同一副扑克中的4张牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小红先从中抽出一张,小慧从剩余的3张牌中也抽出一张. (1)请用树形图表示出两人抽牌可能出现的所有结果;(2)求抽出的两张牌都是偶数的概率.
某商店将进价为每件80元的某种商品按每件100元出售,每天可售出100件.经过市场调查,发现这种商品每件每降低1元,其销售量就可增加10件. (1)设每件商品降低售价元,则降价后每件利润元,每天可售出件(用含的代数式表示); (2)如果商店为了每天获得利润2160元,那么每件商品应降价多少元?
如图,△ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为A(1,2)、B(3,3)、C(3,1). (1)根据题意,请你在图中画出△ABC; (2)在原图中,以B为位似中心,画出△A′BC′使它与△ABC位似且位似比是3:1,并写出顶点A′和C′的坐标.
在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球,分别标有数字1,2,3,从袋子中随机取出一个小球,用小球上的数字作为十位数字,然后放回,再取出一个小球,用小球上的数字作为个位数字,这样组成一个两位数. (1)请用列表法或画树状图的方法求出能组成哪些两位数? (2)求组成的两位数能被2整除的概率.
为了测量旗杆的高度AB,在离旗杆10米的C处,用高1.2米的测角仪CD测得旗杆顶部A的仰角为40°,求旗杆AB的高.(精确到0.1米) (供选用的数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)
如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.证明:△ADE∽△EFC.