（本题8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：
（+1，+4），从
（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
图中
，
若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
若图中另有两个格点M、N，且
，
，则
应记作什么？
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与
相切于点
，线段
交
．过点
交
，连接
，且
交
于点
．若
．
与弧
所围成的阴影部分的面积．（结果保留
）有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．
（1）请用列表或画树形图的方法，表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；
（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线
上的概率．
如图，在△ABC中，AC⊥BC，D是BC延长线上的一点，E是AC上的一点，连接ED，∠A=∠D.
（1）求证：△ABC∽△DEC；
（2）若AC=3，AE=1，BC=4，求DE的长.
如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°，荷塘另一端D与点C、B在同一直线上，已知AC=32米，CD=16米，求荷塘宽BD为多少米？（取
，结果保留整数）
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