投掷一个质地均匀,每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面的数字是,两个面的数字是2,两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.(1)求点P落在区域上的概率;(2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,在区域C上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域M上的概率.
设函数,,函数的图象与轴的交点也在函数的图象上,且在此点有公共切线. (Ⅰ)求、的值; (Ⅱ)对任意的大小.
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=nan+an—c(c是常数,n∈N*),a2=6. (Ⅰ)求c的值及{an}的通项公式; (Ⅱ)证明:
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足. (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)设的最大值为5,求k的值.
如图,已知直三棱柱中,为等腰直角三角形,,且,分别为的中点。 (Ⅰ)求证://平面; (Ⅱ)求证:平面;
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等. (Ⅰ)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率; (Ⅱ)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.