如图,椭圆的焦点在x轴上,左右顶点分别为A1,A,上顶点B,抛物线C1,C2分别以A1,B为焦点,其顶点均为坐标原点O,C1与C2相交于直线上一点P.(1)求椭圆C及抛物线C1,C2的方程;(2)若动直线l与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同两点M,N,已知点,求的最小值.
计算: (1) (2)
(本小题满分12分)已知f(x)=,x∈(0,+∞). (1)若b≥1,求证:函数f(x)在(0,1)上是减函数; (2)是否存在实数a,b,使f(x)同时满足下列两个条件: ①在(0,1)上是减函数,(1,+∞)上是增函数; ②f(x)的最小值是3.若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2,其中[0,2] (1)当时,求函数在给定区间上的最值; (2)若在给定区间上的有最小值3,求a的值.
(本小题满分12分)设函数是定义在上的奇函数,且 (1)求函数的解析式; (2)若f(x)在[0,1)上为增函数,求不等式的解集
(本小题满分12分)(1)函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时,函数的解析式为f(x)=-1.求当x<0时,函数的解析式. (2)若满足关系式,求.