甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是,且乙通过测试的概率比丙大.(Ⅰ)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少;(Ⅱ)求测试结束后通过的人数的数学期望.
解不等式(x+2)2(x+3)(x-2)
已知:a>0 , b>0 , a+b=1,求(a+ )2+(b+ )2的最小值.
已知f(x) = ax + ,若求的范围.
已知A、B、C是直线l上的三点,O是直线l外一点,向量满足=[f(x)+2f′(1)]-ln(x+1) (Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式; (Ⅱ)若x>0,证明:f(x)>; (Ⅲ)若不等式x2≤f(x2)+m2-2m-3对x∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
已知数列中,,,其前项和满足.令. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求证:().