某公司向市场投放三种新型产品,经调查发现第一种产品受欢迎的概率为,第二、第三种产品受欢迎的概率分别为,(>),且不同种产品是否受欢迎相互独立。记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量,其分布列为
(I)求该公司至少有一种产品受欢迎的概率;(II)求,的值;(III)求数学期望.
16.(本小题满分14分) 设的三个内角所对的边分别为,且满足. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,试求的最小值.
(本小题满分14分) 如图,在直四棱柱中,,分别是的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面平面.
C.(选修4—4:坐标系与参数方程) 若两条曲线的极坐标方程分别为与,它们相交于两点,求线段的长.
(本小题满分14分) 设数列的前项和,数列满足. (Ⅰ)若成等比数列,试求的值; (Ⅱ)是否存在,使得数列中存在某项满足成等差数列?若存在,请指出符合题意的的个数;若不存在,请说明理由.
对于定义域为的函数,若同时满足下列条件: ①在内单调递增或单调递减;②存在区间,使在上的值域为;那么把叫闭函数. (1)求闭函数符合条件②的区间; (2)判断函数,是否为闭函数?并说明理由; (3)若是闭函数,求实数的范围?