四棱锥中,底面为平行四边形,侧面面,已知 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)在SB上选取点P,使SD//平面PAC ,并证明; (Ⅲ)求直线与面所成角的正弦值。
已知抛物线.
已知定义在上的函数,其中为常数. (1)若,求证:函数在区间上是增函数; (2)若函数,在处取得最大值,求正数的取值范围.
已知圆 (1)直线A、B两点,若的方程; (2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量,求动点Q的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线。
(12分)如图,直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形,∠A1C1B1=90°,A1C1=1,AA1=,D是线段A1B1的中点. (1)证明:面⊥平面A1B1BA; (2)证明:; (3)求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成两部分的体积比.
设函数给出下列四个论断: ①它的周期为; ②它的图象关于直线对称; ③它的图象关于点对称;④在区间上是增函数。 请以其中两个论断为条件,另两个为结论,写出一个正确的命题: .(用符号表示)