已知数列是首项为，公比的等比数列，设，数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.
记 S n 为等差数列 { a n } 的前 n 项和，已知 ， ．
（1）求 { a n } 的通项公式；
（2）求 S n ，并求 S n 的最小值．
设函数 f x = 2 x + 1 + x - 1 ．
（1）画出 的图像；
（2）当 x ∈ [ 0 , + ∞ ) ， f x ≤ ax + b ，求 a + b 的最小值．
在平面直角坐标系 xOy 中， ⊙ O 的参数方程为 x = cos θ ， y = sin θ （ θ 为参数），过点 0 ， - 2 且倾斜角为 α 的直线 l 与 ⊙ O 交于 A ， B 两点．
（1）求 α 的取值范围；
（2）求 AB 中点 P 的轨迹的参数方程．
已知函数 f x = 2 + x + a x 2 ln 1 + x - 2 x ．
（1）若 a = 0 ，证明：当 - 1 < x < 0 时， f x < 0 ；当 x > 0 时， f x > 0 ；
（2）若 x = 0 是 f x 的极大值点，求 a ．
已知斜率为 k 的直线 l 与椭圆 C ： x 2 4 + y 2 3 = 1 交于 A ， B 两点，线段 AB 的中点为 M 1 ， m m > 0 ．
（1）证明： k < - 1 2 ；
（2）设 F 为 C 的右焦点， P 为 C 上一点,且 FP ⃑ + FA ⃑ + FB ⃑ = 0 ．证明： FA ⃑ ， FP ⃑ ， FB ⃑ 成等差数列，并求该数列的公差．
是首项为
，公比
的等比数列，设
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
， 
．
的图像；
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