已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球, 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.(1)求取出的4个球均为黑球的概率;(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;(3)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望
(14分) 是定义在R上的函数,对都有,且当时,。 (1)求证:为奇函数; (2)求证:是R上的减函数; (3)求在上的最值。
( 14分) 已知函数的部分图象如图2所示, (1)求的解析式; (2)求直线与函数图象的所有交点的坐标.
( 14分) 已知二次函数的图象过点(0,-3),且的解集. (1)求的解析式; (2)求函数的最值.
( 12分) 已知函数 (1)求函数的最小正周期和单调增区间; (2)函数的图像可以由函数的图像经过怎样的变换得到?
12分) 已知角是第三象限角,且 (1)化简; (2)若,求的值.