（本小题满分14分）
如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF．
（1）若取AE的中点P，求证：BP=
CF；（2）在图①中，若将
绕点B顺时针方向旋转
（00<<3600），如图②，是否存在某位置，使得
？，若存在，求出所有可能的旋转角的大小；若不存在，请说明理由；（3）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针旋转
（00<<900），如图③，取AE的中点P，连接BP、CF，求证：BP=CF且BP⊥CF．
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选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（
为参数），设直线与曲线交于
两点．
（1）求直线与曲线的普通方程；
（2）设
, 求
的值．
切圆
于点
，
是圆
交圆
,
是圆
于
,
,求
求函数
的单调区间；
且对任意
,
恒成立，求实数
的取值范围;
求证：
．已知圆
的方程为
，过点
作圆的两条切线，切点分别为
,直线
恰好经过椭圆
的右顶点和上顶点。
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
与椭圆相交于
两点，
为坐标原点，求
面积的最大值．
中，
平面
上是否存在一点
，使直线
与平面
成角正弦值等于
，若存在，指出点相关知识点
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