（本小题满分14分）
如图所示，抛物线
经过原点
，与
轴交于另一点
,直线
与两坐标轴分别交于
、
两点，与抛物线交于
、
两点.
（1）求直线与抛物线的解析式；
（2）若抛物线在
轴上方的部分有一动点
，
求
的面积最大值；（3）若动点
保持（2）中的运动路线，问是否存在点，使得
的面积等于
面积的
？若存在，请求出点的坐标；
若不存在，请说明理由．
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．
，并把它的解集在数轴上表示出来．
如图，△ABC中，∠BAC的内角平分线与外角平分线分别交BC及BC的延长线于点P、Q．
（1）求∠PAQ的大小；
（2）若点M为PQ的中点，求证：PM2＝CM·BM．
如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合，OD交BC于点F，OE经过点C，且∠DOE＝∠B．
（1）证明△COF是等腰三角形，并求出CF的长；
（2）将扇形纸片DOE绕点O逆时针旋转，OD，OE与边AC分别交于点M，N（如图②），当CM的长是多少时，△OMN与△BCO相似？
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