折叠长方形纸片ABCD(四个内角都是直角)的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求BF的长;(2)求EF的长;(8分)
某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元出售,那么每月可售出500个,根据销售经验,售价每提高1元,销售量相应减少10个。 (1)假设销售单价提高x元,那么销售300个篮球所获得的利润是____________元;这种篮球每月的销售量是___________________个。(用含x的代数式表示) (2)8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,此时篮球的售价应定为多少元?
某企业2006年盈利1500万元,2008年克服全球金融危机的不利影响,仍实现盈利2160万元。从2006年到2008年,如果该企业每年盈利的年增长率相同,求: (1)该企业2007年盈利多少万元? (2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变,预计2009年盈利多少万元?
(1)计算:+(2π-1)0-sin45°-tan30° (2)解方程: (3)一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球,每个球上面分别标有1、2、3、4,小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去),再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球。 ① 请你列出所有可能的结果; ② 求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率。
(本题满分12分) 如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB∥OC,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(10,0),OB=OC, (1)求点B的坐标; (2)点P从C点出发,沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O匀速运动,过点P作PH⊥OC,交折线C-B-O于点H,设点P的运动时间为秒(), ①是否存在某个时刻,使△OPH的面积等于△OBC面积的?若存在,求出 的值,若不存在,请说明理由; ②以P为圆心,PC长为半径作⊙P,当⊙P与线段OB只有一个公共点时,求的值或的取值范围
如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C. (1)请完成如下操作: ①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系; ②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D, 并连结AD、CD. (2)请在(1)的基础上,完成下列填空: ①写出点的坐标:C、D; ②⊙D的半径= (结果保留根号); ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面的面积为;(结果保留) (3)若E(7,0),试判断直线EC与⊙D的位置关系,并说明你的理由