某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元.经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).问:(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD (1)求证:BD平分∠ABC; (2)当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.
为鼓励创业,市政府制定了小型企业的优惠政策,许多小型企业应运而生,某镇统计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量,并将结果绘制成如下两种不完整的统计图: (1)某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有家.请将折线统计图补充完整; (2)该镇今年3月新注册的小型企业中,只有2家是餐饮企业,现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况,请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.
在直径是52cm的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,如果油的最大深度CD为16cm,求油面宽度AB的长.
△ABC是一张等腰直角三角形纸板,∠C=Rt∠,AC=BC=2,在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取,记所得正方形面积为s1(如图1);在余下的Rt△ADE和Rt△BDF中,分别剪取正方形,得到两个相同的正方形,称为第2次剪取,并记这两个正方形面积和为s2(如图2);继续操作下去…;则第10次剪取时,s10=;第2012次剪取后,余下的所有小三角形的面积之和是
在平面直角坐标系中,如图所示,△ABC是边长为2的等边三角形,将△ABC绕着点B按顺时针方向旋转得到△EDB,使得点E落在轴的正半轴上,连结CE、AD、 (1)求证:AD=CE; (2)求AD的长; (3)求过C、E两点的直线的解析式.