如图:公路旁有两个高度相等的路灯AB、CD.数学老师杨柳上午上学时发现路灯B在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处,他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处.晚自习放学时,站在上午同一个地方,发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处.(1)在图中画出杨老师的位置(用线段FG表示),并画出光线,标明(太阳光、灯光);(2)若上午上学时候高1米的木棒的影子为2米,杨老师身高为1.5米,他离里程碑E恰5米,求路灯高.
如图,在平面直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴上,四边形ABCO为矩形,AB=16,点D与点A关于y轴对称,,点E、F分别是线段AD、AC上的动点(点E不与点A、D重合),且∠CEF=∠ACB. (1)求AC的长和点D的坐标; (2)说明△AEF与△DCE相似; (3)当△EFC为等腰三角形时,求点E的坐标.
如图,在平行四边形中,过点作,垂足为,连结,为上一点,且。 (1)求证:△∽△; (2)若,,求的长; (3)在(1)、(2)的条件下,若,求的长.
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题: (1)画线段AD∥BC且使AD =BC,连接CD; (2)线段AC的长为,CD的长为,AD的长为; (3)△ACD为三角形,四边形ABCD的面积为; (4)若E为BC中点,则tan∠CAE的值是.