已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于,两点,且.(1)求该抛物线的方程;(2)为坐标原点,是否存在平行于的直线,使得直线与抛物线有公共点,且直线与的距离为?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机抽测20人,得到如下数据:
(1)若“身高大于175厘米”的为“高个”,“身高小于等于175厘米”的为“非高个”;“脚长大于42码”的为“大脚”,“脚长小于等于42码”的为“非大脚”,请根据上表数据完成下面的列联表:
(2)根据(1)中表格数据,若按99%的可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系? 附:
设三个内角所对的边分别为,已知,.(1)求角的大小;(2)如图,在内取一点,使得,过点分别作直线的垂线,垂足分别是,设,求的最大值及此时的值.
选修4-5:不等式选讲已知,求证:(1);(2).
选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,圆的参数方程为,(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆的极坐标方程;(2)直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.
选修4-1:几何证明选讲如图,四边形内接于圆,,过点的圆的切线与的延长线交于点.(1)求证:;(2)若,求的长.