已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，且
.
(1)求该抛物线的方程；
(2)
为坐标原点，是否存在平行于
的直线
，使得直线与抛物线有公共点，且
直线与的距离为
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
相关试题
满足
，其中
且
．
时，
，求实数
值的集合；
时，
值恒为负数，求
的范围．如图，过点
的两直线与抛物线
相切于A、B两点， AD、BC垂直于直线
，垂足分别为D、C．
（1）若
，求矩形ABCD面积；
（2）若
，求矩形ABCD面积的最大值.
的值域和最小正周期；
，使得
恒成立，求实数
的取值范围.
：函数
为
上单调减函数,实数
满足不等式
.命题
：当
，函数
.若命题
的取值范围。
.
恒成立，求实数a的取值范围.推荐套卷
已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.
(1)求该抛物线的方程；
(2)为坐标原点，是否存在平行于的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
如图，过点的两直线与抛物线相切于A、B两点， AD、BC垂直于直线，垂足分别为D、C．
（1）若，求矩形ABCD面积；
（2）若，求矩形ABCD面积的最大值.
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