(本小题10分)设圆上一点关于直线的对称点仍在圆上,且与直线相交的弦长为,求圆的方程.
已知,为锐角,,,求().
已知等差数列{}中,=8,前10项和S10=185.(1)求通项;(2)若是由……组成,试归纳的一个通项公式.
(本小题满分16分)已知函数=,,,为常数。(1)若函数在=1处有极值10,求实数,的值;(2)若=0,(I)方程=2在∈[-4,4]上恰有3个不相等的实数解,求实数的取值范围;(II)不等式+2≥0对∈[1,4]恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分16分) 已知圆的方程为,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为.(1)若,试求点的坐标;(2)若点的坐标为,过作直线与圆交于两点,当时,求直线的方程(3)经过三点的圆是否经过异于点M的定点,若经过,请求出此定点的坐标;若不经过,请说明理由。
(本小题满分16分)某地有三个村庄,分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处,已知AB=AC=18km,现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站. 记P到三个村庄的距离之和为y ,(1)设,把y表示成的函数关系式;(2)变电站建于何处时,它到三个小区的距离之和最小?