(本小题满分15分)如图,在三棱柱中,已知, ,. (Ⅰ)求直线与底面所成角正切值; (Ⅱ)在棱(不包含端点)上确定一点的位置, 使得(要求说明理由); (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若,求二面角的大小.
(本小题满分12分)已知二次函数()的导函数的图象如图所示: (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)令,求在上的最大值.
(本小题满分12分)在锐角中 ,三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足 (1)求的值; (2)若b=3,求a+c的最大值。
(本小题满分12分)已知锐角三角形内角A、B、C对应边分别为a,b,c。 (Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)求的取值范围。
(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R) (1)求证:函数图象交于不同的两点; (2)设(1)问中交点为,求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围。
(选修4—5:不等式选讲)设函数 (1)若解不等式; (2)如果,,求的取值范围。